1.已知二叉树后序遍历序列是dabec,中序遍历序列是debac,它的前序遍历序列是什么?
cedba
解释1:推导如下: 1、从后序可知树根为C,因为最后的节点是树根。 2、从中序的规则可知树根在中间,树根的左边是左孩子,右边是右孩子。很明显树根C是没有右孩子,只有左孩子DEBA。 中序遍历:DEBA 后序遍历:DABE 推出E是左子树的根结点,并且存在左子树D,右子树BA,因为从中序遍历可知E的左边是D,右边是BA 中序遍历:BA 后序遍历:AB 推出B是右子树的根结点,并且存在右子树,但没有左子树,因为从中序遍历可知B只有右子树,没有左子树。
解释2:后序遍历就是:左右根,中序遍历就是:左根右。1.后序遍历得C为根节点。2.中序得C无右子树,后序得C下一个根节点为E。3,中序DEBA得D为E的左子树,后序DAB得B为E的下一个根节点,只能为E的右子树了,中序BA得A为B的右之树。
2.二叉树中除叶结点外, 任一结点X ,其左子树根结点的值小于该结点(X )的值;其右子树根结点的值≥该结点(X )的值, 则此二叉树一定是二叉排序树。错
二叉排序树或者是一棵空树,或者是具有下列性质的二叉树:
(1)若左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值;
(2)若右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值;
(3)左、右子树也分别为二叉排序树;
(4)没有键值相等的节点。
3.已知数据元素为( 3 2 ,7 5 ,4 6 ,1 9 ,26,5 6 ,9 3 ,6 6 ),按照依次插入结点的方法生成一棵二叉排序树,则该树的深度为。5