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星夜孤帆

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红黑树

星夜孤帆 发布时间:2021-04-10 23:24:54 ,浏览量:2

一、红黑树 1.1 红黑树的定义

红黑树是一种自平衡的二叉查找树,它的节点的颜色为红色和黑色。它不严格控制左、右子树高度或节点数之差小于等于1。通过左旋、右旋、变色保证平衡

1.每个节点非红即黑;

2.根节点总是黑色的;

3.每个叶子节点都是黑色;

4.红节点的子节点一定是黑色的。

5.从任一节点到叶子节点必须包含相同数量的黑色节点。

AVL树是高度平衡的而红黑树不是高度平衡的,它只要求部分地达到平衡要求,结合变色,降低了对旋转的要求从而提高了性能。在最坏的情况下也可以保证O(logN),二叉查找树最坏情况下O(N)。

1.2 红黑树的插入

对于,红黑树的插入,一般都是插入红节点。

因为插入之前我们的树是红黑树,插入之后也要保证树是红黑树,但是,根据定义第5条,假如我们插入黑色节点,这个黑色节点无论放哪条路径上,都会导致这条路径多一个黑色节点,所以,一般都是插入红色节点。

总结:

优先考虑祖孙三代,对他们进行调整,使之满足红黑树定义,调整完祖孙三代,如果使其他的不满足红黑树定义,再调整其他的

1.父节点是黑色的,不用进行调整

2.父节点是红色:

2.1叔叔是空的,旋转+变色

2.2 叔叔是红色,父节点+叔叔节点变黑色,祖父节点变为红色

2.3.叔叔是黑色,旋转+变色

这一点其实和1类似,因为我们默认空节点都是黑色的嘛

这种情况其实是存在的,只是存在于一个祖孙三代调整完后影响到下一个祖孙三代的场景下

1.3 右旋

1.4 先左旋再右旋

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