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一、特征值、特征向量
1.1、概念
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1.1.1、例题
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1.2、性质
1.2.1、特征值乘积等于行列式的值( ∏
i
=
1
n
λ
i
=
∣
A
∣
\begin{matrix} \prod_{i=1}^n \lambda_i \end{matrix}=|A| ∏i=1nλi=∣A∣)， 对角线的和等于特征值的和 ∑
i
=
1
n
λ
i
=
∑
i
=
1
n
\sum_{i=1}^n \lambda_i = \sum_{i=1}^n ∑i=1nλi=∑i=1n
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1.2.2、不同特征值对应的特征向量线性无关
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1.2.3、 (
A
+
k
E
)
α
=
(
λ
+
k
)
α
(A+kE)\alpha = (\lambda + k) \alpha (A+kE)α=(λ+k)α
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1.2.4、 A
n
的
特
征
值
是
λ
n
A^n的特征值是\lambda^n An的特征值是λn
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8、
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1.4、例题
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