参考资料
1 相关链接【随机过程】课后作业2-随机足标和顺序统计量
2 习题1. 设N1，N2，N3独立，Ni是参数为i 的poisson分布，i=1，2，3. （1）求P(N1+N2=3) （2）求E(N1|N2+N2=5) （3）求D(N1|N1+N2=5) 解： （1） 
带入n=3,计算求解P(N1+N2=3)=0.22404180765538775
（2）因为n有限，所以k=0、1、2…n 
带入
λ
1
=
1
\lambda_{1}=1
λ1=1
λ
2
=
2
\lambda_{2}=2
λ2=2N1+N2=5,求得E(N1|N2+N2=5) =
5
3
\frac{5}{3}
35 （3） 
clear
clc
%期望
EX =0;
%平方的期望
EX2 =0;
for i=0:5
p = i*test(5,i,1,2);
EX =EX+p;
end
for i=0:5
p = i*i*test(5,i,1,2);
EX2 =EX2+p;
end
%方差
DX =0
DX = EX2-EX*EX
function p =test(n,k,x1,x2)
%factorial阶乘
% x1对应题目的lambda1
tempn = factorial(n);
tempk = factorial(k);
tempnk =factorial(n-k);
%P分布函数
p = (tempn*x1^k *x2^(n-k))/(tempk*tempnk*(x1+x2)^n)
end
求解得到 Dx = 1.1111
2. 设随机变量N服从参数为5的泊松分布，则求
Σ
n
=
0
∞
\Sigma_{n=0}^{\infty}
Σn=0∞P(N>n) 解：由以下证明，得
Σ
n
=
0
∞
\Sigma_{n=0}^{\infty}
Σn=0∞P(N>n) = EN 又因为泊松分布的期望等于
λ
\lambda
λ = 5 所以EN = 5 
3. 设随机变量X服从参数为2的卡方分布，分布函数为F(x)，则求
∫
0
∞
2
x
(
1
−
F
(
x
)
)
d
x
\displaystyle \int^{\infty}_{0}{2x(1-F(x))dx}
∫0∞2x(1−F(x))dx 
