C语言：求高次方数的尾数

分析

           许多初学者看到本题最容易想到的方法就是：将13累乘13次后截取最后三位即可。但是计算机中存储的整数有一定的范围，超出某范围将不能正确表示，所以用这种算法不可能得到正确的结果。实际上，题目仅要求后三位的值，完全没有必要把13的13次方完全求出来。

算法设计

手工计算13的13次方的步骤如下：       研究乘法的规律会发现：乘积的最后三位的值只与乘数和被乘数的后三位有关，与乘数和被乘数的高位无关。利用这一规律，在计算下一次的乘积时，我们只需用上次乘积的后三位来参与运算（即在求第三次乘积时，上次的乘积2197并不需要都参与运算，只取其后三位197再次与13相乘即可）。求某数的后三位的算法用某数对1000取模。 编程过程中，将累乘得到的积存储到变量last中，在进行下一次相乘之前先截取last的后三位再相乘，即：last%1000*13，将结果存储到last中：last=last*x（x的值为13）%1000。 因第一次相乘时用到变量last的初值，故在定义时给last赋初值，或在参与计算之前给last赋初值1。 下面是完整的代码：

1. #include
2. int main()
3. {
4. int i, x, y, last=1;                  /*变量last保存求得的x的y次方的部分积的后三位*/
5. printf("请输入x 和 y:\n");
6. scanf("%d %d", &x, &y);
7. for(i=1; i