C语言：爱因斯坦的数学题

问题:

爱因斯坦出了一道这样的数学题：有一条长阶梯，若每步跨2阶，则最后剩1阶，若每步跨3阶，则最后剩2阶，若每步跨5阶，则最后剩4阶，若每步跨6阶则最后剩5阶。只有每次跨7阶，最后才正好一阶不剩。请问在 1~N 内，有多少个数能满足？

问题分析

用变量x表示阶梯数，则x 应满足：

1. 若每步跨2阶，则最后剩1阶 -- x%2=1；
2. 若每步跨3阶，则最后剩2阶 -- x%3=2；
3. 若每步跨5阶，则最后剩4阶 -- x%5=4；
4. 若每步跨6阶，则最后剩5阶 -- x%6=5；
5. 每次跨7阶，最后一阶不剩  -- x%7=0。

因此，阶梯数应该同时满足上面的所有条件。

分析：

该问题要求输入N值，求解出在的范围内存在多少个满足要求的阶梯数。在算法设计中，使用while循环以允许重复读入多个N值。声明一个变量假设为flag，利用语句 while(flag){循环体} 来进行控制，当flag的值为1时可以接着输入，若为0则结束循环。 对每一次读入的N值，都要判断在 1~N 的范围内存在的满足要求的阶梯数个数。

判断时可采用for循环，循环变量设为i，由题意，i的初值从7开始取即可，for循环的循环条件为 i