"移动石头"游戏中的博弈问题（洛谷P4136题题解，Java语言描述）

题目要求

P4136题目链接

分析

一道博弈论的题。

很显然，棋盘大小为 n × n n\times n n×n，左上角已有 1 1 1枚棋子，那么剩下的可选格子有 n 2 − 1 n^2-1 n2−1 个。

由题意得，如果一个人要赢，那么他必须抢到最后一个格子。 所以，当 n 2 − 1 n^2-1 n2−1 为奇数时，先手赢；否则后手赢。 即当 n 2 n^2 n2 为偶数时，先手赢；否则后手赢。

又因为 n 2 n^2 n2 的奇偶与 n n n 一致， 所以，当 n n n 为偶数时，先手赢；否则后手赢。

AC代码（Java语言描述）

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int num = scanner.nextInt();
        while (num != 0) {
            System.out.println((num&1)==1 ? "Bob" : "Alice");
            num = scanner.nextInt();
        }
        scanner.close();
    }
}