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星拱北辰

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【数字逻辑设计】卡诺图

星拱北辰 发布时间:2020-09-26 19:40:24 ,浏览量:1

卡诺图,也称K图,是一种图形化化简布尔表达式的方法。 K图化简对于不多于4变量的问题非常好,特别是它可视化的特点,十分直观。

在这里插入图片描述

上图是一个逻辑真值表,它的对应的K图是:

在这里插入图片描述

请注意: (1)顺序是00->01->11->10,这是格雷码顺序。 (2)K图可以环绕,相当于把纸卷起来,围成一个圆柱体。连接圆柱体的末端构成一个圆环,仍然保持了相邻方格只有一个元素不同。

下图展示了K图的最小项:

在这里插入图片描述

显然按照布尔代数化简方法有:Y=A’B’C’+A’B’C=A’B’(C’+C)=A’B’

K图化简要求用尽可能少的圈数圈住K图所有为1的方格。每个圈应该尽可能大,然后读取每个圈的蕴含项。 正式的说,布尔表达式写成最少数量的主蕴含项相或时,布尔表达式得到最终化简。K图每一个圈代表一个蕴含项。最大的圈是主蕴含项。 如上式A’B’C’和A’B’C都是蕴含项但不是主蕴含项,A’B’才是。

总结K图化简规则如下: (1)用最少的圈圈住所有的1; (2ÿ

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