计算机原理(一)

计算机原理(一)

数字在计算机中的存储形式

参考：https://blog.csdn.net/alpinistwang/article/details/87994617

1个字节是8位 只有8种基本类型可以算.其他引用类型都是由java虚拟机决定的自己不能操作 byte 1字节 short 2字节 int 4字节 long 8字节 float 4字节 double 8字节 char 2字节 boolean 1字节

F的二进制码为 1111 7的二进制码为 0111 这样一来，整个整数 0x7FFFFFFF 的二进制表示就是除了首位是 0，其余都是1

 

int 二进制位数：32

short 二进制位数：16

long 二进制位数：64

float 二进制位数：32

double 二进制位数：64

 

int型数据在计算机中以二进制存储，一个int型数据占4个字节，一个字节占8位，一共32位。 （1）第一位是标志位，标志位为0表示正数，标志位为1表示负数。 （2）剩余的31位是用来表示数字部分的

由原理可知，计算机存储数字时，第一位是标志位，只有31位用来存储数字的值。所以最大表示的正数为0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111，即：2^31−1 

 

int转二进制数

	public static void main(String[] args) {
		int a = 7;
		String binaryString = Integer.toBinaryString(a);
		System.out.println(binaryString);
	}

输出:

111

 

计算机存储

原码 int型数据在计算机中以二进制存储，一个int型数据占4个字节，一个字节占8位，一共32位。 （1）第一位是标志位，标志位为0表示正数，标志位为1表示负数。 （2）剩余的31位是用来表示数字部分的

补码 在计算机中，数字以补码存储。正数的补码是其本身，负数的补码是除标志位外，其他位按位取反再加一。

补码的特性

1、一个负整数（或原码）与其补数（或补码）相加，和为模。 2、对一个整数的补码再求补码，等于该整数自身。 3、补码的正零与负零表示方法相同。

时钟的计量范围是0~23，所以时间的模等于24。假设当前时针指向17点，而准确时间是9点，调整时间可有以下两种方法： 1.倒拨8小时，即：17 - 8 = 9； 2.顺拨16小时：17 + 16 = 33 ; 33 % 24 = 9 此例中， 16 就是 -8 在 24 进制中的补码表示。用 16 表示 -8 的好处是将减法转为了加法。 如果正数和负数都用原码表示，计算机计算加减法需要做不同的处理。而如果使用补码表示，计算机计算加减法时统一使用加法计算即可，减轻了计算机的负担。

 

第一个例子：7的存储形式 原码 （1）7是正数，所以标志位为0 （2）剩余的31位表示数字部分：000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111 所以7的原码是： 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111

补码 正数的补码与原码一样，所以7在计算机中的存储形式为： 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111

第二个例子：-7的存储形式 原码 （1）-7是负数，所以标志位为1 （2）剩余的31位表示数字部分：000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111 所以-7的原码是： 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111

补码 负数的补码是除标志位外，其他位按位取反再加一。所以-7在计算机中的存储形式为： 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1001

 

计算 9 + 5 9 的补码表示为： 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001 5 的补码表示为： 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101 两个补码相加，并去掉32位以外的数： 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1110 即得到了结果 14

计算 9 - 5 9 的补码表示为： 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001 -5 的补码表示为： 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011 两个补码相加，并去掉32位以外的数： 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100 即得到了结果 4

 

逻辑运算符

~ （非运算符）

1.特点：一元操作符， 2.规则：生成与输入位相反的值--若输入0，则输出1；若输入1，则输入0 3.案例：     int a = ~ 2 ;      System.out.println(a); //结果为  4.分析：      2的二进制补码表示为：         00000000 00000000 00000000 00000010      运算：       ~     00000000 00000000 00000000 00000010     ------------------------------------------          11111111 11111111 11111111 11111101   //该补码对应十进制为：-3

应用

1：~n=-(n+1)，比如：~3=-4

2:获取整数n的二进制串中最后一个1：-n&n=~(n-1)&n

3:去掉整数n的二进制串中最后一个1:n&(n-1)。

 

& （与运算符）

1.特点：二元操作符，操作两个二进制数据；两个二进制数最低位对齐，只有当两个对位数都是1时才为1，否则为0 2.案例：     int a = 3 & 2 ;      System.out.println(a); //结果为 2  3.分析：     3的二进制补码表示为：         00000000 00000000 00000000 00000011     2的二进制补码表示为：         00000000 00000000 00000000 00000010     运算：3 & 2          00000000 00000000 00000000 00000011     &   00000000 00000000 00000000 00000010     -------------------------------------------         00000000 00000000 00000000 00000010            二进制是2  

应用

判断一个数n的奇偶性

n&1 == 1?”奇数”:”偶数”

为什么与1能判断奇偶？所谓的二进制就是满2进1，那么好了，偶数的最低位肯定是0（恰好满2，对不对？），同理，奇数的最低位肯定是1.int类型的1，前31位都是0，无论是1&0还是0&0结果都是0，那么有区别的就是1的最低位上的1了，若n的二进制最低位是1（奇数）与上1，结果为1，反则结果为0.

int a = 8;
if (a % 2 == 0) {
    System.out.println("a是偶数");
} else {
    System.out.println("a是奇数");
}
if ((a & 0x1) == 0) {
    System.out.println("a是偶数");
} else {
    System.out.println("a是奇数");
}

 

求一个整数的二进制中1的个数

思路：将整数n与1进行与运算，当整数n最低位是1时，则结果非零，否则结果为0。  然后将1左移一位，继续与n进行与运算，当次低位是1时，结果非零，否则结果为0。  循环以上操作，记录非零的次数即可。  代码如下：

public class TestDemo {
	public static void main(String[] args) {
		int a = 7;
		int retNum = times1(a);
		System.out.println(retNum);
	}
	
    public static int times1(int n ){

        int count = 0;
        int flag = 1;
        while(flag > 31) == 1) ? ((~val) + 1) & (~(~0 >31))-(a>>31)
 
先整理一下使用位运算取绝对值的思路：若a为正数，则不变，需要用异或0保持的特点；若a为负数，则其补码为源码翻转每一位后+1，先求其源码，补码-1后再翻转每一位，此时需要使用异或1具有翻转的特点。
 
任何正数右移31后只剩符号位0，最终结果为0，任何负数右移31后也只剩符号位1，溢出的31位截断，空出的31位补符号位1，最终结果为-1.右移31操作可以取得任何整数的符号位。
 
那么综合上面的步骤，可得到公式。a>>31取得a的符号，若a为正数，a>>31等于0，a^0=a，不变；若a为负数,a>>31等于-1 ，a^-1翻转每一位.
 
 
 
位运算加法
 
由a^b可得按位相加后没有进位的和；
 
由a&b可得可以产生进位的地方；
 
由(a&b)