Mars 是什么、能做什么、如何做的——记 Mars 在 PyCon China 2018 上的分享

最近，在 PyCon China 2018 的北京主会场、成都和杭州分会场都分享了我们最新的工作 Mars，基于矩阵的统一计算框架。本文会以文字的形式对 PyCon 中国上的分享再进行一次阐述。

听到 Mars，很多第一次听说的同学都会灵魂三问：Mars 是什么，能做什么，怎么做的。今天我们就会从背景，以及一个例子出发，来回答这几个问题。

背景

首先是 scipy 技术栈的全景图，numpy 是基础，它提供了多维数组的数据结构，并提供了它上面的各种计算。再往上，重要的有 scipy，主要面向各种科学计算的操作；pandas，其中核心的概念是 DataFrame，他提供对表类型数据的处理、清洗等功能。往上一层，比较经典的库，有 scikit-learn，它是最知名的机器学习框架之一。最上面一层，是各种垂直领域的库，如 astropy 主要面向天文，biopython 面向生物领域等。

从 scipy 技术栈可以看出，numpy 是一个核心的地位，大量上层的库都使用了 numpy 的数据结构和计算。

我们真实世界的数据，并不只是表这种二维类型数据那么简单，很多时候，我们要面对的往往是多维数据，比如我们常见的图片处理，首先我们有图片的个数，然后有图片的长宽，以及 RGBA 通道，这就是四维的数据；这样的例子不胜枚举。有这样多维的处理能力，就有处理各种更加复杂，甚至是科学领域的能力；同时，由于多维数据本身包含二维数据，所以，我们也因此具备表类型数据的处理能力。

另外，如果我们需要探究数据的内在，光靠对表数据进行一些统计等操作是绝对不够的，我们需要更深层的“数学” 的方法，比如运用矩阵乘法、傅里叶变换等等的能力，来对数据进行更深层次的分析。而 numpy 由于是数值计算的库，加上各种上层的库，我们认为它们很适合用来提供这方面的能力。

为什么要做 Mars，从一个例子开始

那么，为什么要做 Mars 这个项目呢？我们不妨从一个例子来看。

我们试图用蒙特卡洛方法来求解 pi，蒙特卡洛方法其实很简单，就是用随机数的方法来解决特定的问题。如图，这里我们有个半径为1的圆和边长为2的正方形，我们生成很多随机点的方式，通过右下角的公式，我们就可以计算出 pi 的值为 4 乘以落在圆里点的个数除以总的点个数。随机生成的点越多，计算出来的 pi 就越精确。

用纯 Python 实现非常简单，我们只要遍历 N 次，生成 x 和 y 点，计算是不是落在圆内即可。运行1千万个点，需要超过10秒的时间。

Cython 是常见加速 Python 代码的方式，Cython 定义了 Python 语言的超集，把这个语言翻译到 c/c++，然后再进行编译来加速执行。这里，我们增加了几个变量的类型，可以看到比纯 Python 提升了 40% 的性能。

Cython 现在已经成为 Python 项目的标配，核心的 Python 三方库基本都使用 Cython 来加速 Python 代码的性能。

我们这个例子里的数据都是一个类型，我们可以想到用专门的数值计算的库，通过矢量化的方式，能极快加速这个任务的性能。numpy 就是当仁不让的选择了，使用 numpy，我们需要的是面向 array 的思维方式，我们应当减少使用循环。这里先用 numpy.random.uniform 来生成 N*2 的一个二维数组，然后 data ** 2 会对该数组里的所有数据做平方操作，然后 sum(axis=1) ，会对 axis=1 也就是行方向上求和，这个时候，得到的是长度为 N 的 vector，然后我们用 numpy.sqrt 来对这个 vector 的每一个值求开方，