查找是在大量的信息中寻找一个特定的信息元素，在计算机应用中，查找是常用的基本运算，例如编译程序中符号表的查找。本文简单概括性的介绍了常见的七种查找算法，说是七种，其实二分查找、插值查找以及斐波那契查找都可以归为一类——插值查找。插值查找和斐波那契查找是在二分查找的基础上的优化查找算法。
查找定义：根据给定的某个值，在查找表中确定一个其关键字等于给定值的数据元素（或记录）。
查找算法分类：
静态查找和动态查找；
- 静态或者动态都是针对查找表而言的。
- 动态表指查找表中有删除和插入操作的表。
无序查找和有序查找。
- 无序查找：被查找数列有序无序均可；
- 有序查找：被查找数列必须为有序数列。
平均查找长度（Average Search Length，ASL）：需和指定key进行比较的关键字的个数的期望值，称为查找算法在查找成功时的平均查找长度。对于含有n个数据元素的查找表，查找成功的平均查找长度为：ASL = Pi*Ci的和。
- Pi：查找表中第i个数据元素的概率。
- Ci：找到第i个数据元素时已经比较过的次数。
顺序查找适合于存储结构为顺序存储或链接存储的线性表。
基本思想：顺序查找也称为线形查找，属于无序查找算法。从数据结构线形表的一端开始，顺序扫描，依次将扫描到的结点关键字与给定值k相比较，若相等则表示查找成功；若扫描结束仍没有找到关键字等于k的结点，表示查找失败。
复杂度分析：查找成功时的平均查找长度为：（假设每个数据元素的概率相等） ASL = 1/n(1+2+3+…+n) = (n+1)/2。当查找不成功时，需要n+1次比较，时间复杂度为O(n);所以，顺序查找的时间复杂度为O(n)。
1.2 二分查找元素必须是有序的，如果是无序的则要先进行排序操作。
基本思想：也称为是折半查找，属于有序查找算法。用给定值k先与中间结点的关键字比较，中间结点把线形表分成两个子表，若相等则查找成功；若不相等，再根据k与该中间结点关键字的比较结果确定下一步查找哪个子表，这样递归进行，直到查找到或查找结束发现表中没有这样的结点。
复杂度分析：最坏情况下，关键词比较次数为log2(n+1)，且期望时间复杂度为O(log2n)；
注：折半查找的前提条件是需要有序表顺序存储，对于静态查找表，一次排序后不再变化，折半查找能得到不错的效率。但对于需要频繁执行插入或删除操作的数据集来说，维护有序的排序会带来不小的工作量，那就不建议使用。
1.3 插值查找介绍插值查找之前，首先考虑一个新问题，为什么上述算法一定要是折半，而不是折四分之一或者折更多呢？折半查找这种查找方式，不是自适应的（也就是说是傻瓜式的）。
二分查找中查找点计算如下：mid=(low+high)>>1, 即mid=low+1/2*(high-low);通过类比，我们可以将查找的点改进为如下：mid=low+(key-a[low])/(a[high]-a[low])*(high-low)，也就是将上述的比例参数1/2改进为自适应的，根据关键字在整个有序表中所处的位置，让mid值的变化更靠近关键字key，这样也就间接地减少了比较次数。
基本思想：基于二分查找算法，将查找点的选择改进为自适应选择，可以提高查找效率。当然，差值查找也属于有序查找。注：对于表长较大，而关键字分布又比较均匀的查找表来说，插值查找算法的平均性能比折半查找要好的多。反之，数组中如果分布非常不均匀，那么插值查找未必是很合适的选择。
复杂度分析：查找成功或者失败的时间复杂度均为O(log2(log2n))。
1.4 斐波那契查找斐波那契数列：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89…….（从第三个数开始，后边每一个数都是前两个数的和）。然后我们会发现，随着斐波那契数列的递增，前后两个数的比值会越来越接近0.618，利用这个特性，我们就可以将黄金比例运用到查找技术中。
基本思想：也是二分查找的一种提升算法，通过运用黄金比例的概念在数列中选择查找点进行查找，提高查找效率。同样地，斐波那契查找也属于一种有序查找算法。相对于折半查找，一般将待比较的key值与第mid=（low+high）/2位置的元素比较，比较结果分三种情况：
- ==，mid位置的元素即为所求
- >，low=mid+1;
- ，low=mid+1,k-=2;说明：low=mid+1说明待查找的元素在[mid+1,high]范围内，k-=2 说明范围[mid+1,high]内的元素个数为n-(F(k-1))= Fk-1-F(k-1)=Fk-F(k-1)-1=F(k-2)-1个，所以可以递归的应用斐波那契查找。
- > 1;
if (left < right) {
// 左子数组
mergeSort(array, left, mid);
// 右子数组
mergeSort(array, mid + 1, right);
// 并
merge(array, left, mid, right);
}
}
private void merge(int[] array, int left, int mid, int right) {
// 创建临时数组，长度为此时两个子数组加起来的长度
int[] arr = new int[right - left + 1];
// 临时数组的下标起点
int index = 0;
// 保存在原数组的起点下标值
int s = left;
// 左子数组的起始指针
int l = left;
// 右子数组的起始指针
int r = mid + 1;
while (l o1 - o2);
int count = 0;
public void insert(Integer num) {
//偶数放入小顶堆
if (count % 2 != 0) {
// 如果插入的数字比大顶堆元素小
if (!maxHeap1.isEmpty() && maxHeap1.peek() > num) {
int oldmax = maxHeap1.poll();
maxHeap1.add(num);
num = oldmax;
}
minHeap1.add(num);
} else {
if (!minHeap1.isEmpty() && minHeap1.peek() < num) {
int oldmin = minHeap1.poll();
minHeap1.add(num);
num = oldmin;
}
maxHeap1.add(num);
}
count++;
}
public Double Get() {
int size = minHeap1.size() + maxHeap1.size();
if (size == 0) {
return 0.0;
}
if (size % 2 == 0) {
return (minHeap1.peek()+maxHeap1.peek())/2.0;
}else {
return Double.valueOf(maxHeap1.peek());
}
}
@Test
public void test() {
int[] array = {5, 2, 3, 4, 1, 6, 7, 0, 8};
for (int i : array) {
//Insert2(i);
}
ArrayList list1=new ArrayList();
list1.add(0);
list1.add(1,5);
list1.add(0,3);
list1.add(2,6);
System.out.println(list1);
}
}
博文参考
《leetcode》
