算法步步为营(1)-两数之和

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值 target 的那两个整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。可以按任意顺序返回答案。

1 示例 1：

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9 输出：[0,1] 解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

2：

输入：nums = [3,2,4], target = 6 输出：[1,2] 示例 3：

输入：nums = [3,3], target = 6 输出：[0,1]

2 提示

2 <= nums.length <= 104 -109 <= nums[i] <= 109 -109 <= target <= 109 只会存在一个有效答案 进阶：你可以想出一个时间复杂度小于 O(n2) 的算法吗？

解题 方法一：暴力枚举

最容易想到的，枚举数组中的每一个数 x，寻找数组中是否存在 target - x。需注意每个位于 x 之前的元素都已经和 x 匹配过，因此无需再匹配。而每一个元素不能被使用两次，所以我们只需要在 x 后面的元素中寻找 target - x。

class Solution { public int[] twoSum(int[] nums, int target) { int n = nums.length; for (int i = 0; i < n; ++i) { for (int j = i + 1; j < n; ++j) { if (nums[i] + nums[j] == target) { return new int[]{i, j}; } } } return new int[0]; } } 

复杂度分析

时间复杂度：O(N^2)，其中 N 是数组元素数量。最坏情况下数组任意两数都要被匹配一次。

空间复杂度：O(1)

方法二：哈希表

一的时间复杂度较高原因是寻找 target - x 时间复杂度过高。因此，需更优秀方法，能快速寻找数组中是否存在目标元素。如果存在，我们需要找出它的索引。

使用哈希表，可将寻找 target - x 的时间复杂度降低到从 O(N)降低到 O(1)。

创建一个哈希表，对于每一个 x，先查询哈希表中是否存在 target - x，然后将 x 插入到哈希表，即可保证不会让 x 和自己匹配。

class Solution { public int[] twoSum(int[] nums, int target) { Map<Integer, Integer> hashtable = new HashMap<Integer, Integer>(); for (int i = 0; i < nums.length; ++i) { if (hashtable.containsKey(target - nums[i])) { return new int[]{hashtable.get(target - nums[i]), i}; } hashtable.put(nums[i], i); } return new int[0]; } } 

复杂度分析

时间复杂度：O(N)，N是数组元素数量。对每个元素 x，可 O(1) 寻找 target - x。

空间复杂度：O(N)，N是数组元素数量。主要为哈希表的开销。