目录
1、题目
2、解题
3、参考
1、题目在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个高效的函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。
示例:
现有矩阵 matrix 如下：
[ [1, 4, 7, 11, 15], [2, 5, 8, 12, 19], [3, 6, 9, 16, 22], [10, 13, 14, 17, 24], [18, 21, 23, 26, 30] ] 给定 target = 5，返回 true。
给定 target = 20，返回 false。
2、解题首先想到的就是暴力破解
def findNumberIn2DArray(matrix, target):
for i in range(len(matrix)):
for j in range(len(matrix[0])):
if matrix[i][j] == target:
return True
return False
def findNumberIn2DArray3(matrix, target):#等价于上面
i,j = 0, 0
while i < len(matrix):
j = 0 #一定要从0开始，否则少遍历结果不对
while j 目标数，说明目标数在左侧，消除列；若数值目标数，说明目标数在上面，消除行；若数值 target ，则 target 一定在 flag 所在 行的上方 ，即 flag 所在行可被消去。 若 flag < target ，则 target 一定在 flag 所在 列的右方 ，即 flag 所在列可被消去。
算法流程： 从矩阵 matrix 左下角元素（索引设为 (i, j) ）开始遍历，并与目标值对比：
- 当 matrix[i][j] > target 时，执行 i-- ，即消去第 i 行元素（因为是左下角（最后一行）开始且要－，所以从初始值为len-1）；
- 当 matrix[i][j] < target 时，执行 j++ ，即消去第 j 列元素（因为是左下角（第一列）且要＋，所以从初始值为0开始即可）；
- 当 matrix[i][j] = target 时，返回 true ，代表找到目标值。
若行索引或列索引越界，则代表矩阵中无目标值，返回 false 。 每轮 i 或 j 移动后，相当于生成了“消去一行（列）的新矩阵”， 索引(i,j) 指向新矩阵的左下角元素（标志数），因此可重复使用以上性质消去行（列）。
复杂度分析： 时间复杂度 O(M+N) ：其中，N和 M分别为矩阵行数和列数，此算法最多循环 M+N 次。 空间复杂度 O(1) : i, j 指针使用常数大小额外空间。
详细解题思路
def findNumberIn2DArray2(matrix, target):
i, j = len(matrix) - 1, 0 #必须要定义，for就不需要
while i >= 0 and j < len(matrix[0]):
if matrix[i][j] > target:
i -= 1
elif matrix[i][j] < target:
j += 1
else:
return True
return False
matrix = [
[1, 4, 7, 11, 15],
[2, 5, 8, 12, 19],
[3, 6, 9, 16, 22],
[10, 13, 14, 17, 24],
[18, 21, 23, 26, 30]
]
print("二维数组行数:", len(matrix))
print("二维数组列数:", len(matrix[0]))
target = 5
res = findNumberIn2DArray2(matrix, target)
print(res)
结果
二维数组行数: 5
二维数组列数: 5
True
3、参考
LeetCode-Book/sfo_04_find_a_number_in_2d_matrix_s1.py at main · krahets/LeetCode-Book · GitHub
GitHub - MisterBooo/LeetCodeAnimation: Demonstrate all the questions on LeetCode in the form of animation.（用动画的形式呈现解LeetCode题目的思路）
力扣
力扣
python中遍历二维数组_smartdup的博客-CSDN博客_python遍历二维数组
python中出现IndentationError:unindent does not match any outer indentation level错误_HelloWorld_EE的博客-CSDN博客
【python】错误SyntaxError: invalid syntax的解决方法总结_Heaphaestus，RC的博客-CSDN博客_invalid syntax
编辑器：Online Python - IDE, Editor, Compiler, Interpreter
思路参考（该大神的leetcode账号）：LeetCode-Book/python at main · krahets/LeetCode-Book · GitHub
另一位大佬：GitHub - MisterBooo/LeetCodeAnimation: Demonstrate all the questions on LeetCode in the form of animation.（用动画的形式呈现解LeetCode题目的思路）
