数据结构之冒泡排序

数据结构之冒泡排序

冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复地遍历要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把它们交换过来。遍历数列的工作是重复的进行直到没有在需要的交换，也就是说该数列已经排序完成，这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

冒泡算法的运作如下：

• 比较相邻的元素，如果第一个元素大于第二个元素（升序），就交换它们两个。
• 对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，这步完成后，最后的元素会是最大的数。
• 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个
• 持续每次越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一堆数字需要比较。

冒泡排序算法分析

交换过程图示（第一次）

时间复杂度

• 最优时间复杂度：O(n)表示遍历一次发现没有任何可交换的元素，排序结束
• 最坏时间复杂度：O(n2)

冒泡排序算法实现

def bubble_sort(list):
    """冒泡排序"""
    n = len(list)
    #  n个元素进行冒泡排序需要走n-1轮
    for i in range(n - 1):
        #  第i轮尚未排序的长度为n-i
        for j in range(n - 1 - i):
            if list[j] > list[j + 1]:
                list[j], list[j + 1] = list[j + 1], list[j]


if __name__ == '__main__':
    li = [54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 50, 20]
    print('排序前：', li)
    bubble_sort(li)
    print('排序后：', li)

运行结果：

冒泡复杂度的优化

对于一开始就有序的序列，时间复杂度为O(n)

#  优化冒泡算法
def bubble_sort(list):
    """冒泡排序"""
    n = len(list)
    #  n个元素进行冒泡排序需要走n-1轮
    for i in range(n - 1):
        count = 0
        #  第i轮尚未排序的长度为n-i
        for j in range(n - 1 - i):
            if list[j] > list[j + 1]:
                list[j], list[j + 1] = list[j + 1], list[j]
                count += 1
        if count == 0:
            break


if __name__ == '__main__':
    li = [54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 50, 20]
    print('排序前：', li)
    bubble_sort(li)
    print('排序后：', li)

运行结果：