神经网络中的神经元常见激活函数绘制

近年来，神经网络方法在多个领域表现出优于传统算法的特点，其使用神经元的组合来提取数据中的深度特征，在非线性任务中表现出优越的性能。

神经元的非线性，主要是通过其激活函数f(x)，将wx+b进行非线性化映射，其过程如下：

y = f(wx+b)

总结并绘制学术论文中可用的激活函数图，绘制的函数图包括： sigmoid函数、ReLU函数、tanh函数和pReLU函数（参数为0.5）。

1. sigmoid函数

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def sigmoid(x):
    return 1. / (1 + np.exp(-x))

def plot_sigmoid():
    x = np.arange(-10, 10, 0.1)
    y = sigmoid(x)
    fig = plt.figure()
    ax = fig.add_subplot(111)
    ax.spines['top'].set_color('none')
    ax.spines['right'].set_color('none')
    ax.spines['left'].set_position(('data', 0))
    ax.plot(x, y)
    plt.xlim([-10.05, 10.05])
    plt.ylim([-0.02, 1.02])
    plt.tight_layout()
    
plot_sigmoid()

2. tanh函数

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt


def tanh(x):
    return (np.exp(x) - np.exp(-x)) / (np.exp(x) + np.exp(-x))

def plot_sigmoid():
    x = np.arange(-10, 10, 0.1)
    y = tanh(x)
    fig = plt.figure()
    ax = fig.add_subplot(111)
    ax.spines['top'].set_color('none')
    ax.spines['right'].set_color('none')
    ax.spines['left'].set_position(('data', 0))
    ax.spines['bottom'].set_position(('data', 0))
    ax.plot(x, y)
    plt.xlim([-10.05, 10.05])
    plt.ylim([-0.02, 1.02])
    ax.set_yticks([-1.0, -0.5, 0.5, 1.0])
    ax.set_xticks([-10, -5, 5, 10])
    plt.tight_layout()
    
plot_sigmoid()

3. ReLU函数

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt


def relu(x):
    return np.where(x