百面机器学习之特征工程

■ 序号编码

序号编码通常用于处理类别间具有大小关系的数据。例如成绩，可以分为低、中、高三档，并且存在“ 高 > 中 > 低 ” 的排序关系。序号编码会按照大小关系对类别型特征赋予一个数值ID ，例如高表示为 3 、中表示为 2 、低表示为 1 ，转换后依然保留了大小关系。

 

■ 独热编码

独热编码通常用于处理类别间不具有大小关系的特征。例如血型，一共有 4 个取值（A 型血、 B 型血、 AB 型血、 O 型血），独热编码会把血型变成一个 4 维稀疏向量，A 型血表示为（ 1, 0, 0, 0 ）， B 型血表示为（ 0, 1, 0, 0 ）， AB 型表示为（ 0, 0, 1, 0）， O 型血表示为（ 0, 0, 0, 1 ）。对于类别取值较多的情况下使用独热编码需要注意以下问题。

（ 1 ）使用稀疏向量来节省空间。在独热编码下，特征向量只有某一维取值为1，其他位置取值均为 0 。因此可以利用向量的稀疏表示有效地节省空间，并且目前大部分的算法均接受稀疏向量形式的输入。

（ 2 ）配合特征选择来降低维度。高维度特征会带来几方面的问题。一是在 K近邻算法中，高维空间下两点之间的距离很难得到有效的衡量；二是在逻辑回归模型中，参数的数量会随着维度的增高而增加，容易引起过拟合问题；三是通常只有部分维度是对分类、预测有帮助，因此可以考虑配合特征选择来降低维度。

■ 二进制编码

二进制编码主要分为两步，先用序号编码给每个类别赋予一个类别 ID ，然后将类别ID 对应的二进制编码作为结果。以 A 、 B 、 AB 、 O 血型为例，表 1.1 是二进制编码的过程。A 型血的 ID 为 1 ，二进制表示为 001 ； B 型血的 ID 为 2 ，二进制表示为010；以此类推可以得到 AB 型血和 O 型血的二进制表示。可以看出，二进制编码本质上是利用二进制对ID 进行哈希映射，最终得到 0/1 特征向量，且维数少于独热编码，节省了存储空间。

为了提高复杂关系的拟合能力，在特征工程中经常会把一阶离散特征两两组合，构成高阶组合特征。以广告点击预估问题为例，原始数据有语言和类型两种离散特征，表1.2 是语言和类型对点击的影响。为了提高拟合能力，语言和类型可以组成二阶特征，表1.3 是语言和类型的组合特征对点击的影响。

表 1.2 语言和类型对点击的影响

表 1.3 语言和类型的组合特征对点击的影响

其中 表示 x i 和 x j 的组合特征， w ij 的维度等于 | x i |·| x j | ， | x i | 和 | x j | 分别代表第 i 个特征和第j 个特征不同取值的个数。在表 1.3 的广告点击预测问题中， w 的维度是2×2=4（语言取值为中文或英文两种、类型的取值为电影或电视剧两种）。这种特征组合看起来是没有任何问题的，但当引入ID 类型的特征时，问题就出现了。以推荐问题为例，表1.4 是用户 ID 和物品 ID 对点击的影响，表 1.5 是用户 ID 和物品 ID 的组合特征对点击的影响。

表 1.4 用户 ID 和物品 ID 对点击的影响

表 1.5 用户 ID 和物品 ID 的组合特征对点击的影响

若用户的数量为 m 、物品的数量为 n ，那么需要学习的参数的规模为 m × n 。在互联网环境下，用户数量和物品数量都可以达到千万量级，几乎无法学习m × n 规模的参数。在这种情况下，一种行之有效的方法是将用户和物品分别用k 维的低维向量表示（k