作者：CV_Community
来源：计算机视觉社区
本文还是在传统机器视觉的基础上讨论单目测距，深度学习直接估计深度图不属于这个议题，主要通过mobileye的论文管中窥豹，相信离实际工程应用还有很远。
以前提过单目测距的问题，检测的障碍物2-D框加上摄像头的姿态和路面假设。以下根据公开发布的论文讨论具体的算法：
注：深度学习直接估计深度图不属于这个议题。
1、Vision-based ACC with a Single Camera: Bounds on Range and Range Rate Accuracy
著名的Mobileye论文，先看成像几何如图：
本车A，前方车B和C，摄像头P焦距f，高度H，和障碍物B/C距离Z1/Z2，B/C检测框着地点在图像的投影是y1/y2。那么y=fH/Z，所以Z=fH/y。下面是三个不同距离的估计结果：
精度测量得到：90米误差大约10%, 44米误差约为5%。
2、Integrated Vehicle and Lane Detection with Distance Estimation
算法流程如下：
先是从3个消失点估算摄像头焦距，然后6个2D-3D对应点得到摄像头姿态：
基于车道宽度的假设（3.75米），可以算出投影矩阵，随之得到距离公式：
下图是一些结果：
3、Use of a Monocular Camera to Analyze a Ground Vehicle’s Lateral Movements for Reliable Autonomous City Driving
还是基于消失点原理，加上水平线，可得到道路场景几何关系。
消失点和pitch angle的关系：
从消失点得到pitch angle：
4、Robust Range Estimation with a Monocular Camera for Vision-Based Forward Collision Warning System
如果车辆宽度已知，那么车距为d=FW/w。
如上图，可以计算距离为：
整个FCW系统流程图如下：
给了一个虚拟水平线的概念，估计它的位置 
，Hc为摄像头高度，Yb是车辆框底部的垂直位置。然后可以计算出车辆距离：
5、Robust Vehicle Detection and Distance Estimation Under Challenging Lighting Conditions
碰撞报警需要估算安全距离。下图几何关系能给出估计距离的公式：
距离公式为
下图是IPM的鸟瞰图展示距离：
6、Pitch Angle Estimation Using a Vehicle Mounted Monocular Camera for Vehicle Target Range Measurement
计算特征点运动，由此得到自身摄像头运动，从其平移向量推出pitch angle。
上图可以计算出前方车的距离：
整个系统流程图如下：
下面就是从SFM的几何关系推理距离：
看下面的关系可以得到pitch angle：
角度计算公式为
7、Forward Collision Warning with a Single Camera
time to contact (TTC) 直接从车辆的大小和位置得到，下面是流程图：
计算公式：
车边框的位置以及光流大小可以确定碰撞的可能性：
这里主要是通过简单的几何关系，直接估算检测的路上车辆距离并给出可能的撞击时间。现在深度学习越来越强大，理论上得到车检测边框的同时，也可以回归车的距离。
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