beauty-of-math

Bezier 曲线 水族箱展示：

二阶贝塞尔曲线展示：

三阶贝塞尔曲线展示：

拖拽展示：

花朵展示：

水流展示：

积分原理展示：

...

函数

定义:一般的，在一个变化过程中，假设有两个变量 x、y，如果对于任意一个 x 都有唯一确定的一个 y 和它对应，那么就称 y 是 x 的函数，其中 x 是自变量，y 是因变量，x 的取值范围叫做这个函数的定义域，相应 y 的取值范围叫做函数的值域. 特性:

• 有界性
• 单调性
• 奇偶性
• 周期性
• 连续性
• 凸凹性
• 复合函数
• 反函数
• 分段函数 分类:
• 单射函数
• 满射函数
• 双射函数 函数表示法:
• 列表法
• 图像法 多项式函数
• 常函数
• 一次函数

一般地，形如 y=kx+b（k,b 是常数，k≠0）的函数叫做一次函数。其中 x 是自变量，y 是因变量，k 为一次项系数，y 是 x 的函数。其图象为一条直线。当 b=0 时，y=kx+b 即 y=kx，原函数变为正比例函数（direct proportion function），其函数图象为一条通过原点的直线。所以说正比例函数是特殊的一次函数。

• 二次函数
• 三次函数
• 四次函数
• 五次函数 基本初等函数
• 幂函数
• 指数函数
• 对数函数
• 三角函数
• 反三角函数 常用函数
• 实函数
• 双曲函数
• 隐函数
• 多元函数
• 其他 复变函数 程序函数 完全函数

方程类型 直角坐标系方程 极坐标方程 参数方程 曲线 圆 椭圆 双曲线 抛物线 阿基米德螺旋曲线 四叶草曲线 克莱曲线 漂亮曲线 心形 笛卡尔心形 普通心形 浪漫心形 螺旋形 渐开螺旋 阿基米德螺线 费马螺线 斐波那契螺线（黄金螺线)

按照黄金比例不断递归增加半径的螺线．

贝塞尔曲线

贝塞尔曲线可以通过公式也可以通过无限趋近获取．

花瓣 玫瑰线 蝴蝶曲线 摆线 悬链线 其他

• 分形
• 毕达哥拉斯树
• 皮亚诺曲线

坐标系

• 平面坐标系
• 极坐标系
• 球坐标系

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• 数学之美
• 数学奇观

参考链接

(blog)[http://blog.163.com/y_ybq/blog/static/1198251020081178542131/]