标题：Persistent Homology based Graph Convolution Network forFine-grained 3D Shape Segmentation
细粒度3D语义分割是一项对每个3D点输入的标签进行语义分类的任务。对于智能制造、自动室内设计和家具布置、自主机器人操作、人机交互、3D服装分析等许多3D形状的详细处理和分析应用来说，这是一项必不可少的任务。由于细粒度3D对象的特定属性，分割细粒度3D对象涉及许多挑战，例如i)位于不同区域的复杂结构如何精确分割；ii)形状相关的拓扑结构如何分割（例如，物体的把手、门把手、设备线等这些结构）。这些属性总是表现在细微的部分或多个小的连接组件中，这对下游子任务（例如机器人操作）在语义分析上很重要。如何充分解释这两个主要结构对于准确的3D细粒度语义分割任务至关重要。因为该问题将大大降低语义理解3D细粒度对象的性能并产生不连贯的分割输出，从而影响智能制造和机器人相关操作。
近年来，基于深度神经网络的方法和几何学习方法已成为3D点云理解任务中的主流方法，无论是一般的3D对象分类还是对象的语义分割。但这些方法并不是专门为理解具有复杂结构或形状相关拓扑结构的细粒度3D对象的任务而设计的。因此，细粒度3D对象的复杂结构中存在的高维关系无法被精细捕获。
事实上，复杂结构中存在的几何和拓扑信息是理解细粒度物体形状的基本线索。拓扑数据分析(TopologicalDataAnalysis，TDA)作为一个新兴领域，它可以从复杂数据中推断出相关的拓扑和几何特征。TDA使用一种称为复杂过滤的机制来
