数学：简单理解指数、对数、乘方、开方

a x = y a ^ x = y ax=y 底数、指数和幂就呈现了如下可能: 知道底数和指数求结果的是幂，也就是说的乘方 知道幂和指数求底数就是开方 知道幂和底数求指数就是对数运算

定义

指数： y = a x y = a^x y=ax

对数 y = log ⁡ a x y = \log_a x y=loga​x

举例

假设 a = 2 a=2 a=2

乘法： 1 × 2 × 2 × 2 = 8 1 \times 2 \times 2 \times 2 = 8 1×2×2×2=8

除法： 8 ÷ 2 ÷ 2 ÷ 2 = 1 8 \div 2 \div 2 \div 2 = 1 8÷2÷2÷2=1

除法是乘法的逆运算

指数： 2 3 = 8 2^3 = 8 23=8

对数： l o g 2 8 = 3 log_2 8 = 3 log2​8=3

仔细观察, 发现： 指数中的3，表示的是乘法中乘数2的个数，这个很好理解，本来就是指数的定义； 对数中的3，表示的就是除法中除数2的个数，这个上学时真没发现。。。

别忘了，对数和指数也互为逆运算

另外： 感谢 @黑白喵 的指正，特意去百度百科查询了一下除数和被除数 被 除 数 ÷ 除 数 = 商 ( 余 数 ) 被除数÷除数=商(余数) 被除数÷除数=商(余数)

参考： 开方和对数有什么区别