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作者丨lovely_yoshino
来源丨 古月居
0. 简介
在自动驾驶中，我们常常会面对这线性代数位姿表示和坐标系变换问题。之前作者陆陆续续写了一些
1. 线性代数位姿
1.1 矩阵伴随
1.2 四元数实部和虚部
一个标量和一个矢量来表示四元数就会如下图所示，这样会便于我们计算四元数之间的累乘变换
1.3 四元数与时间
我们说四元数是除了旋转矩阵以外的另一种对旋转表达方式，并且它不具备奇异性，可以表达任意三维旋转，因此有必要学习一下它对时间的求导方式。
下面对时间求导：
1.4 旋转矩阵和旋转向量
从旋转向量到旋转矩阵基本就是通过罗德里格斯公式表明：
1.5 李群李代数扰动
1.6 李群累加
2. 各种传感器默认坐标系
2.1 摄像头坐标系 相机坐标系的方向一般为：X –> 右，Y –> 下，Z –> 前
2.2 雷达坐标系
雷达坐标系的方向一般为：Z->上，X->右，Y->前
2.3 IMU坐标系
IMU坐标系的方向一般为：Z->下，X->右，Y->后
2.4 GPS坐标系
GPS 自身没有坐标系，一般是由经度和纬度组成。在世界坐标系（WGS84）下的坐标值我们可以通过变换转到本地坐标系，一般会和里程计的坐标系绑定在一起。
2.5 轮速坐标系/车体坐标系
车体坐标系原点在载体质量中心与载体固链，x轴沿载体轴指向右，y轴指向前，z轴和xy满足右手坐标法则指天，又称为右-前-上（r-f-u）坐标系
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