【Android 应用开发】Paint 滤镜原理 之 颜色矩阵 ( 颜色模式 | 颜色通道 | 颜色矩阵 | 矩阵运算 | 矩阵乘法 | 矩阵加法 | 颜色矩阵深入解析 )

颜色模式

颜色模式 : 将 某种颜色 表现为 数字形式 的模型 , 即记录图像颜色的方式 ; 下面是 所有的 颜色模式 :

• 1.RGB 模式 : Red ( 红 ) , Green ( 绿 ) , Blue ( 蓝 ) , 三种颜色可组合成任意颜色 , 即 三原色原理 ;

• 2.CMYK 模式 : 印刷模式 , Cyan ( 青 ) , Magenta ( 洋红 ) , Yellow ( 黄 ) , Black ( 黑 ) , 代表油墨的 4 种颜色 , 可以组合成任意颜色 ;

• 3.HSB 模式 : Hue ( 色泽 ) , Saturation ( 饱和度 ) , Brightness ( 亮度 ) , 该模式基于人对于颜色的心里感受 ;

  • ① RGB 转 HSB 过程 : 其由 RGB 三原色转为 Lab 模式 , 在 Lab 模式基础上加入人对颜色的心理感受转换成的 ;

• 4.Lab 模式 : Luminance ( 发光率 ) 和 ( a, b ) 两个颜色轴组成 , 由 RGB 三原色转换而来 ;

  • ① 转换中介 : RGB 转成 HSB 和 CMYK 都需要先转成 Lab 模式 , 然后转成对应的颜色模式 ;

• 5.位图模式 : 用两种颜色 ( 黑 或 白 ) 表示图像像素 ;

  • ① 黑白图像 : 位图模式的图像也叫做黑白图像 ;
  • ② 位深度 : 其 位深度 为 1 , 又叫做 一位图像 ;
  • ③ 尺寸最小 : 在相同 宽度 , 高度 , 分辨率 情况下 , 位图模式尺寸最小 ;
  • ④ 转换不可逆 : 其它模式的图像转为位图图像 , 会丢失大量细节信息 , 因此该转换不可逆 ;

• 6.灰度模式 : 像素由亮度值表示 , 取值范围 0 ( 黑色 ) 到 255 ( 白色 ) 之间 , 有 256 个级别的灰度值 ;

• 7.索引颜色模式 : 每个像素 256 种可取值颜色 , 像素使用颜色的索引值来表示 ;

  • ① 转换过程 : RGB 转为索引颜色时 , 将每个像素的颜色值使用索引表示 ,
  • ② 替代方案 : 如果索引中没有该颜色 , 那么选一个近似的索引值代表这个颜色 ;
  • ③ 主要作用 : 能极大降低图片占用空间 ;
  • ④ 颜色表 : 存放颜色及对应的索引 , 颜色表可以在转换过程中定义 , 也可以在转换完成后修改 ;

• 8.双色调模式 : 采用 2 ~ 4 种 色彩 , 创建 双色调 , 三色调 , 四色调 混合色阶 组成图像 ;

  • ① 灰度图像 转 双色调 : 该过程中 , 对色调进行编辑 , 产生彩色效果 ;
  • ② 目的 : 减少印刷成本 , 印刷时颜色越少 , 成本越低 ;

• 9.多通道模式 : 主要用于特殊打印要求的图像 , 在保证 正确的图像颜色 基础上 减少印刷成本 ;

这里只做简单介绍 , 详细介绍需要为每个模式单开一篇博客讲解 ;

颜色通道

颜色通道简介 :

• 1.颜色通道 : 保存图像的颜色信息的通道 , 称为颜色通道 ;
• 2.颜色通道数量 : 每个图像都有 1 个 或 多个 颜色通道 , 其数量 取决于图像采用的颜色模式 ;
• 3.颜色通道数量示例 :
  • ① 位图模式 , 灰度模式 , 索引颜色模式 , 双色调模式 : 1 个通道 ;
  • ② RGB , Lab 模式 : 3 个通道 ;
  • ③ CMYK 模式 : 4 个通道 ;

通道可以理解成一个数据 , 即图像的某个像素点数据结构的部分数据 , 如 RGB 图片 , 每个像素点都由 RGB 三个颜色数据组成 , 每个颜色就是一个通道 ;

Android 中的颜色矩阵

Android 中的颜色矩阵 :

• 1.Android 颜色模式 : RGBA 4 通道 颜色模式 , Red ( 红 ) , Green ( 绿 ) , Blue ( 蓝 ) , Alpha ( 透明度 ) ;
• 2.ColorMatrix 颜色矩阵 : 该矩阵是一个 4 × 5 4\times5 4×5 的矩阵 , 用于将图像像素的颜色值 , 具体就是修改图像像素值的 RGBA 颜色通道值 ; M = ( a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t ) M=\begin{pmatrix} a&b& c& d& e \\ f & g& h& i& j \\ k& l& m& n& o \\ p&q& r& s& t \\ \end{pmatrix} M=⎝⎜⎜⎛​afkp​bglq​chmr​dins​ejot​⎠⎟⎟⎞​
• 3.矩阵在代码中的表示方式 : 在 Android 代码中 , 使用一个一维 float 数组表示该矩阵为 :

float matrix[] = { 
		a, b, c, d, e,
  		f, g, h, i, j,
  		k, l, m, n, o,
  		p, q, r, s, t };

• 4.矩阵作用 : 该矩阵 与 RGBA 像素颜色值 , 进行计算 , 会得到一个新的 RGBA 颜色值 ;
• 5.涉及的矩阵 : M = ( a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t ) M=\begin{pmatrix} a&b& c& d& e \\ f & g& h& i& j \\ k& l& m& n& o \\ p&q& r& s& t \\ \end{pmatrix} M=⎝⎜⎜⎛​afkp​bglq​chmr​dins​ejot​⎠⎟⎟⎞​ 矩阵 与 C 1 = ( R 1 G 1 B 1 A 1 ) C_1=\begin{pmatrix} R_1 \\ G_1 \\ B_1 \\ A_1\\ \end{pmatrix} C1​=⎝⎜⎜⎛​R1​G1​B1​A1​​⎠⎟⎟⎞​ 矩阵 , 经过指定的矩阵运算 , 得到矩阵 C 2 = ( R 2 G 2 B 2 A 2 ) C_2=\begin{pmatrix} R_2 \\ G_2 \\ B_2 \\ A_2\\ \end{pmatrix} C2​=⎝⎜⎜⎛​R2​G2​B2​A2​​⎠⎟⎟⎞​
• 6.新矩阵值的计算方式 : 下面是 计算 新的像素值的公式 ;

R 2 = a ∗ R 1 + b ∗ G 1 + c ∗ B 1 + d ∗ A 1 + e R_2 = a*R_1 + b*G_1 + c*B_1 + d*A_1 + e R2​=a∗R1​+b∗G1​+c∗B1​+d∗A1​+e G 2 = f ∗ R 1 + g ∗ G 1 + h ∗ B 1 + i ∗ A 1 + j G_2 = f*R_1 + g*G_1 + h*B_1 + i*A_1 + j G2​=f∗R1​+g∗G1​+h∗B1​+i∗A1​+j B 2 = k ∗ R 1 + l ∗ G 1 + m ∗ B 1 + n ∗ A 1 + o B_2 = k*R_1 + l*G_1 + m*B_1 + n*A_1 + o B2​=k∗R1​+l∗G1​+m∗B1​+n∗A1​+o A 2 = p ∗ R 1 + q ∗ G 1 + r ∗ B 1 + s ∗ A 1 + t A_2 = p*R_1 + q*G_1 + r*B_1 + s*A_1 + t A2​=p∗R1​+q∗G1​+r∗B1​+s∗A1​+t

• 7.新矩阵计算公式总结 : 将 矩阵 M = ( a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t ) M=\begin{pmatrix} a&b& c& d& e \\ f & g& h& i& j \\ k& l& m& n& o \\ p&q& r& s& t \\ \end{pmatrix} M=⎝⎜⎜⎛​afkp​bglq​chmr​dins​ejot​⎠⎟⎟⎞​ 拆分成 M 1 = ( a b c d f g h i k l m n p q r s ) M_1=\begin{pmatrix} a&b& c& d\\ f & g& h& i \\ k& l& m& n \\ p&q& r& s\\ \end{pmatrix} M1​=⎝⎜⎜⎛​afkp​bglq​chmr​dins​⎠⎟⎟⎞​ 和 M 2 = ( e j o t ) M_2=\begin{pmatrix} e \\ j \\ o \\ t \\ \end{pmatrix} M2​=⎝⎜⎜⎛​ejot​⎠⎟⎟⎞​ , 与 C 1 = ( R 1 G 1 B 1 A 1 ) C_1=\begin{pmatrix} R_1 \\ G_1 \\ B_1 \\ A_1\\ \end{pmatrix} C1​=⎝⎜⎜⎛​R1​G1​B1​A1​​⎠⎟⎟⎞​ 进行计算 , 得到矩阵 C 2 = ( R 2 G 2 B 2 A 2 ) C_2=\begin{pmatrix} R_2 \\ G_2 \\ B_2 \\ A_2\\ \end{pmatrix} C2​=⎝⎜⎜⎛​R2​G2​B2​A2​​⎠⎟⎟⎞​ , 计算公式 如下 : M 1 × C 1 + M 2 = C 2 M_1 \times C_1 + M_2 = C_2 M1​×C1​+M2​=C2​

下面会简单讲解矩阵乘法 和 加法的原理 , 深入学习的话 , 去找本线性代数的书学习 , 建议大家学习图形 , 图像 , 音视频处理等技术时 , 把 线性代数 和 矩阵论 相关数学知识也学习一下 ;

矩阵乘法运算

矩阵乘法 :

• 1.矩阵表示方法 : m m m 行 ( Row ) n n n 列 ( Column ) 的矩阵 , 表示成 m × n m \times n m×n 矩阵 ; ( 矩阵表示时 , 行数在前 , 列数在后 )
• 2.矩阵乘法可执行的前提 :
  • ① A A A 矩阵 : m a × n a m_a \times n_a ma​×na​ 矩阵 , 即 m a m_a ma​ 行 n a n_a na​ 列矩阵 ;
  • ② B B B 矩阵 : m b × n b m_b \times n_b mb​×nb​ 矩阵 , 即 m b m_b mb​ 行 n b n_b nb​ 列矩阵 ;
  • ③ 满足前提 : 两个矩阵进行乘法运算 A × B A \times B A×B , 前一个矩阵 A A A 的列数 n a n_a na​ 必须 与 后一个矩阵 B B B 的行数 m b m_b mb​ 相等 ;
• 3.矩阵乘法计算方法 :
  • ① 矩阵乘法计算结果行列数 :
    • 1> 结果行列数 : 上述矩阵 A × B A \times B A×B 得到的是一个 m a m_a ma​ 行 , n b n_b nb​ 列的矩阵 C C C ;
    • 2>取值来源 : 即 结果的行数 等于 矩阵 A A A 的行数 , 结果的列数 , 等于矩阵 B B B 的列数 ;
  • ② 某位置的具体值 :
    • 1> 讨论矩阵 : C C C 矩阵是一个 m a × n b m_a \times n_b ma​×nb​ 矩阵 ;
    • 2> 索引范围 : 讨论 其中 第 i i i ( 1 ≤ i ≤ m a 1 \leq i \leq m_a 1≤i≤ma​ ) 行第 j j j ( 1 ≤ j ≤ n b 1 \leq j \leq n_b 1≤j≤nb​ ) 列位置的值 ;
    • 3> 对应值大小 : 是 A A A 矩阵第 i i i 行的元素 ( 有 n a n_a na​ 个 ) 与 B B B 矩阵 第 j j j ( 有 m b m_b mb​ 个 n a = m b n_a=m_b na​=mb​ ) 列的元素按照对应位置逐个相乘 , 最后将所有 n a n_a na​ 个相乘结果相加即可得到 i 行 j 列 i行j列 i行j列 元素的值 ;
• 4.简单示例 : 矩阵 A = ( a 1 , 1 a 1 , 2 a 1 , 3 a 2 , 1 a 2 , 2 a 2 , 3 ) A=\begin{pmatrix} a_{1, 1}&a_{1, 2}& a_{1, 3}\\ a_{2, 1}&a_{2, 2}& a_{2, 3} \end{pmatrix} A=(a1,1​a2,1​​a1,2​a2,2​​a1,3​a2,3​​) 和矩阵 B = ( b 1 , 1 b 1 , 2 b 2 , 1 b 2 , 2 b 3 , 1 b 3 , 2 ) B=\begin{pmatrix} b_{1, 1}&b_{1, 2}\\ b_{2, 1}&b_{2, 2}\\ b_{3, 1}&b_{3, 2}\\ \end{pmatrix} B=⎝⎛​b1,1​b2,1​b3,1​​b1,2​b2,2​b3,2​​⎠⎞​ 相乘 , 其结果是 C = A × B = ( a 1 , 1 b 1 , 1 + a 1 , 2 b 2 , 1 + a 1 , 3 b 3 , 1 a 1 , 1 b 1 , 2 + a 1 , 2 b 2 , 2 + a 1 , 3 b 3 , 2 a 2 , 1 b 1 , 1 + a 2 , 2 b 2 , 1 + a 2 , 3 b 3 , 1 a 2 , 1 b 1 , 2 + a 2 , 2 b 2 , 2 + a 2 , 3 b 3 , 2 ) \\ \\ C=A\times B= \begin{pmatrix} a_{1, 1}b_{1, 1} + a_{1, 2}b_{2, 1} + a_{1, 3}b_{3, 1}& a_{1, 1}b_{1, 2} + a_{1, 2}b_{2, 2} + a_{1, 3}b_{3, 2}\\ a_{2, 1}b_{1, 1} + a_{2, 2}b_{2, 1} + a_{2, 3}b_{3, 1}& a_{2, 1}b_{1, 2} + a_{2, 2}b_{2, 2} + a_{2, 3}b_{3, 2}\\ \end{pmatrix} \\ \\ C=A×B=(a1,1​b1,1​+a1,2​b2,1​+a1,3​b3,1​a2,1​b1,1​+a2,2​b2,1​+a2,3​b3,1​​a1,1​b1,2​+a1,2​b2,2​+a1,3​b3,2​a2,1​b1,2​+a2,2​b2,2​+a2,3​b3,2​​)

滤镜中的矩阵乘法运算

滤镜中对应的矩阵乘法 :

• 1.矩阵 1 : M 1 = ( a b c d f g h i k l m n p q r s ) M_1=\begin{pmatrix} a&b& c& d\\ f & g& h& i \\ k& l& m& n \\ p&q& r& s\\ \end{pmatrix} M1​=⎝⎜⎜⎛​afkp​bglq​chmr​dins​⎠⎟⎟⎞​ , 代表 修改像素值的 颜色矩阵 的部分 拆分结果 ;
• 2.矩阵 2 : C 1 = ( R 1 G 1 B 1 A 1 ) C_1=\begin{pmatrix} R_1 \\ G_1 \\ B_1 \\ A_1\\ \end{pmatrix} C1​=⎝⎜⎜⎛​R1​G1​B1​A1​​⎠⎟⎟⎞​ , 代表 RGB 颜色值和 A 透明度值 ;
• 3.矩阵大小说明 : M 1 M_1 M1​ 矩阵是 4 × 4 4 \times 4 4×4 矩阵 , C 1 C_1 C1​ 矩阵是 4 × 1 4 \times 1 4×1 矩阵 ;

• 4. 矩阵相乘判定 : M 1 M_1 M1​ 矩阵的列数 等于 C 1 C_1 C1​ 矩阵的行数 , 两个矩阵可以进行乘法运算 ;
• 5. 矩阵运算结果 : M 1 M_1 M1​ 矩阵 与 C 1 C_1 C1​ 矩阵相乘的结果是一个 4 × 1 4\times1 4×1 的矩阵, 计算过程如下 : M 1 × C 1 = ( a b c d f g h i k l m n p q r s ) × ( R 1 G 1 B 1 A 1 ) = ( a ∗ R 1 + b ∗ G 1 + c ∗ B 1 + d ∗ A 1 f ∗ R 1 + g ∗ G 1 + h ∗ B 1 + i ∗ A 1 k ∗ R 1 + l ∗ G 1 + m ∗ B 1 + n ∗ A 1 p ∗ R 1 + q ∗ G 1 + r ∗ B 1 + s ∗ A 1 ) \begin{array}{lcl}M_1 \times C_1 &=& \begin{pmatrix} a&b& c& d\\ f & g& h& i \\ k& l& m& n \\ p&q& r& s\\ \end{pmatrix} \times \begin{pmatrix} R_1 \\ G_1 \\ B_1 \\ A_1\\ \end{pmatrix}\\ \\ &=&\begin{pmatrix} a*R_1 + b*G_1 + c*B_1 + d*A_1\\ f*R_1 + g*G_1 + h*B_1 + i*A_1\\ k*R_1 + l*G_1 + m*B_1 + n*A_1\\ p*R_1 + q*G_1 + r*B_1 + s*A_1 \end{pmatrix} \\ \end{array} M1​×C1​​==​⎝⎜⎜⎛​afkp​bglq​chmr​dins​⎠⎟⎟⎞​×⎝⎜⎜⎛​R1​G1​B1​A1​​⎠⎟⎟⎞​⎝⎜⎜⎛​a∗R1​+b∗G1​+c∗B1​+d∗A1​f∗R1​+g∗G1​+h∗B1​+i∗A1​k∗R1​+l∗G1​+m∗B1​+n∗A1​p∗R1​+q∗G1​+r∗B1​+s∗A1​​⎠⎟⎟⎞​​

矩阵加法运算

矩阵加法 :

• 1.矩阵加法前提 : 进行加法运算的两个矩阵 , 其大小必须相同 , 即 行列数 都要相同才可以 ;
• 2.矩阵加法运算 : 将两个矩阵对应的位置相加 ;
• 3.简单示例 : 矩阵 A = ( a 1 , 1 a 1 , 2 a 2 , 1 a 2 , 2 ) A=\begin{pmatrix} a_{1, 1}&a_{1, 2}\\ a_{2, 1}&a_{2, 2} \end{pmatrix} A=(a1,1​a2,1​​a1,2​a2,2​​) 和矩阵 B = ( b 1 , 1 b 1 , 2 b 2 , 1 b 2 , 2 ) B=\begin{pmatrix} b_{1, 1}&b_{1, 2}\\ b_{2, 1}&b_{2, 2}\\ \end{pmatrix} B=(b1,1​b2,1​​b1,2​b2,2​​) 相加 ; 其结果是 C = A + B = ( a 1 , 1 + b 1 , 1 a 1 , 2 + b 1 , 2 a 2 , 1 + b 2 , 1 a 2 , 2 + b 2 , 2 ) \\ \\ C=A + B= \begin{pmatrix} a_{1, 1} + b_{1, 1}& a_{1, 2} + b_{1, 2}\\ a_{2, 1}+b_{2, 1} & a_{2, 2} + b_{2, 2} \\ \end{pmatrix} \\ \\ C=A+B=(a1,1​+b1,1​a2,1​+b2,1​​a1,2​+b1,2​a2,2​+b2,2​​)

滤镜中的矩阵乘法运算

在上述 M 1 M_1 M1​ 矩阵 与 C 1 C_1 C1​ 矩阵相乘的结果是一个 4 × 1 4\times1 4×1 的矩阵, 计算过程如下 : M 1 × C 1 = ( a b c d f g h i k l m n p q r s ) × ( R 1 G 1 B 1 A 1 ) = ( a ∗ R 1 + b ∗ G 1 + c ∗ B 1 + d ∗ A 1 f ∗ R 1 + g ∗ G 1 + h ∗ B 1 + i ∗ A 1 k ∗ R 1 + l ∗ G 1 + m ∗ B 1 + n ∗ A 1 p ∗ R 1 + q ∗ G 1 + r ∗ B 1 + s ∗ A 1 ) \begin{array}{lcl}M_1 \times C_1 &=& \begin{pmatrix} a&b& c& d\\ f & g& h& i \\ k& l& m& n \\ p&q& r& s\\ \end{pmatrix} \times \begin{pmatrix} R_1 \\ G_1 \\ B_1 \\ A_1\\ \end{pmatrix}\\ \\ &=&\begin{pmatrix} a*R_1 + b*G_1 + c*B_1 + d*A_1\\ f*R_1 + g*G_1 + h*B_1 + i*A_1\\ k*R_1 + l*G_1 + m*B_1 + n*A_1\\ p*R_1 + q*G_1 + r*B_1 + s*A_1 \end{pmatrix} \\ \end{array} M1​×C1​​==​⎝⎜⎜⎛​afkp​bglq​chmr​dins​⎠⎟⎟⎞​×⎝⎜⎜⎛​R1​G1​B1​A1​​⎠⎟⎟⎞​⎝⎜⎜⎛​a∗R1​+b∗G1​+c∗B1​+d∗A1​f∗R1​+g∗G1​+h∗B1​+i∗A1​k∗R1​+l∗G1​+m∗B1​+n∗A1​p∗R1​+q∗G1​+r∗B1​+s∗A1​​⎠⎟⎟⎞​​

上述 4 × 1 4 \times 1 4×1 矩阵 在加上一个 M 2 = ( e j o t ) M_2=\begin{pmatrix} e \\ j \\ o \\ t \\ \end{pmatrix} M2​=⎝⎜⎜⎛​ejot​⎠⎟⎟⎞​ 矩阵 , 即可得到新的像素值 矩阵 ;

两个矩阵都是 4 行 1 列的 4 × 1 4\times 1 4×1 的矩阵 , 因此将对应位相加即可 :

( a ∗ R 1 + b ∗ G 1 + c ∗ B 1 + d ∗ A 1 f ∗ R 1 + g ∗ G 1 + h ∗ B 1 + i ∗ A 1 k ∗ R 1 + l ∗ G 1 + m ∗ B 1 + n ∗ A 1 p ∗ R 1 + q ∗ G 1 + r ∗ B 1 + s ∗ A 1 ) + ( e j o t ) = ( a ∗ R 1 + b ∗ G 1 + c ∗ B 1 + d ∗ A 1 + e f ∗ R 1 + g ∗ G 1 + h ∗ B 1 + i ∗ A 1 + j k ∗ R 1 + l ∗ G 1 + m ∗ B 1 + n ∗ A 1 + o p ∗ R 1 + q ∗ G 1 + r ∗ B 1 + s ∗ A 1 + t ) \begin{pmatrix} a*R_1 + b*G_1 + c*B_1 + d*A_1\\ f*R_1 + g*G_1 + h*B_1 + i*A_1\\ k*R_1 + l*G_1 + m*B_1 + n*A_1\\ p*R_1 + q*G_1 + r*B_1 + s*A_1 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} e \\ j \\ o \\ t \\ \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} a*R_1 + b*G_1 + c*B_1 + d*A_1 + e\\ f*R_1 + g*G_1 + h*B_1 + i*A_1 + j\\ k*R_1 + l*G_1 + m*B_1 + n*A_1 + o\\ p*R_1 + q*G_1 + r*B_1 + s*A_1 + t \end{pmatrix} ⎝⎜⎜⎛​a∗R1​+b∗G1​+c∗B1​+d∗A1​f∗R1​+g∗G1​+h∗B1​+i∗A1​k∗R1​+l∗G1​+m∗B1​+n∗A1​p∗R1​+q∗G1​+r∗B1​+s∗A1​​⎠⎟⎟⎞​+⎝⎜⎜⎛​ejot​⎠⎟⎟⎞​=⎝⎜⎜⎛​a∗R1​+b∗G1​+c∗B1​+d∗A1​+ef∗R1​+g∗G1​+h∗B1​+i∗A1​+jk∗R1​+l∗G1​+m∗B1​+n∗A1​+op∗R1​+q∗G1​+r∗B1​+s∗A1​+t​⎠⎟⎟⎞​

滤镜运算原理 ( 总结 )

① Android 显示图片方法 : 在 Android 手机中 , 一张图片 , 加载到内存中显示出来 , 其中 Android 中使用的颜色模式是 RGBA 模式 , 其有 4 个通道 ;

② RGBA 通道含义 : 在 Android 中每个像素点都包含 RGBA 四个通道信息, 分别是 Red ( 红 ) , Green ( 绿 ) , Blue ( 蓝 ) , Alpha ( 透明度 ) ;

③ 表示方法 : Android 中使用矩阵表示一个像素点的信息 , 如 C 1 = ( R 1 G 1 B 1 A 1 ) C_1=\begin{pmatrix} R_1 \\ G_1 \\ B_1 \\ A_1\\ \end{pmatrix} C1​=⎝⎜⎜⎛​R1​G1​B1​A1​​⎠⎟⎟⎞​ , 该矩阵表示一个像素点的信息 ;

④ 引入滤镜 : 颜色通道中的信息是可以修改的 , 即可以修改一个图片中像素点的颜色值 , 这个修改的方法就是使用滤镜进行修改 ;

⑤ 通道过滤矩阵 : Android 中定义了一个 过滤矩阵 M M M , 专门用于计算每个像素点的颜色值的 , 将原来的颜色值矩阵 C 1 C_1 C1​ 与 过滤矩阵 M M M 进行计算 , 得到一个新的颜色值 C 2 C_2 C2​ , 将图片中所有的像素点都使用该矩阵计算一遍 , 这个过程就是使用滤镜处理图片的原理 ;

⑥ 过滤矩阵说明 : 过滤矩阵是一个 4 × 5 4\times5 4×5 的矩阵 , 其有 4 行 5 列 , 如 : M = ( a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t ) M=\begin{pmatrix} a&b& c& d& e \\ f & g& h& i& j \\ k& l& m& n& o \\ p&q& r& s& t \\ \end{pmatrix} M=⎝⎜⎜⎛​afkp​bglq​chmr​dins​ejot​⎠⎟⎟⎞​ ;

⑦ 过滤矩阵拆分 : 过滤矩阵可以分为两部分 , 一部分是一个 4 × 4 4 \times 4 4×4 的颜色矩阵 M 1 = ( a b c d f g h i k l m n p q r s ) M_1=\begin{pmatrix} a&b& c& d\\ f & g& h& i \\ k& l& m& n \\ p&q& r& s\\ \end{pmatrix} M1​=⎝⎜⎜⎛​afkp​bglq​chmr​dins​⎠⎟⎟⎞​ , 另一部分是 一个 4 × 1 4\times1 4×1 的颜色增量值矩阵 , M 2 = ( e j o t ) M_2=\begin{pmatrix} e \\ j \\ o \\ t \\ \end{pmatrix} M2​=⎝⎜⎜⎛​ejot​⎠⎟⎟⎞​ ;

⑧ M 1 M_1 M1​拆分矩阵的作用 : M 1 M_1 M1​ 矩阵主要是让像素点的 ARGB 四个通道的值 翻倍 , 指定一个 浮点型的 倍数 , 进行计算 ; ( 详细原理请看下面的 实际滤镜理论示例 )

⑨ M 2 M_2 M2​拆分矩阵的作用 : M 2 M_2 M2​ 矩阵主要是让像素点的 ARGB 四个通道的值 进行增量修改 , 指定一个 浮点型的 数 , 进行计算 ; ( 详细原理请看下面的 实际滤镜理论示例 )

⑩ 计算过程 : C 2 C_2 C2​ 是需要计算的新的像素值 , 公式为 M 1 × C 1 + M 2 = C 2 M_1 \times C_1 + M_2 = C_2 M1​×C1​+M2​=C2​ ;

M 1 × C 1 + M 2 = ( a b c d f g h i k l m n p q r s ) × ( R 1 G 1 B 1 A 1 ) + ( e j o t ) = ( a ∗ R 1 + b ∗ G 1 + c ∗ B 1 + d ∗ A 1 f ∗ R 1 + g ∗ G 1 + h ∗ B 1 + i ∗ A 1 k ∗ R 1 + l ∗ G 1 + m ∗ B 1 + n ∗ A 1 p ∗ R 1 + q ∗ G 1 + r ∗ B 1 + s ∗ A 1 ) + ( e j o t ) = ( a ∗ R 1 + b ∗ G 1 + c ∗ B 1 + d ∗ A 1 + e f ∗ R 1 + g ∗ G 1 + h ∗ B 1 + i ∗ A 1 + j k ∗ R 1 + l ∗ G 1 + m ∗ B 1 + n ∗ A 1 + o p ∗ R 1 + q ∗ G 1 + r ∗ B 1 + s ∗ A 1 + t ) \begin{array}{lcl}M_1 \times C_1 + M_2 &=& \begin{pmatrix} a&b& c& d\\ f & g& h& i \\ k& l& m& n \\ p&q& r& s\\ \end{pmatrix} \times \begin{pmatrix} R_1 \\ G_1 \\ B_1 \\ A_1\\ \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} e \\ j \\ o \\ t \\ \end{pmatrix}\\ \\ &=&\begin{pmatrix} a*R_1 + b*G_1 + c*B_1 + d*A_1\\ f*R_1 + g*G_1 + h*B_1 + i*A_1\\ k*R_1 + l*G_1 + m*B_1 + n*A_1\\ p*R_1 + q*G_1 + r*B_1 + s*A_1 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} e \\ j \\ o \\ t \\ \end{pmatrix} \\ \\ &=&\begin{pmatrix} a*R_1 + b*G_1 + c*B_1 + d*A_1 + e\\ f*R_1 + g*G_1 + h*B_1 + i*A_1 + j\\ k*R_1 + l*G_1 + m*B_1 + n*A_1 + o\\ p*R_1 + q*G_1 + r*B_1 + s*A_1 + t \end{pmatrix} \\ \end{array} M1​×C1​+M2​​===​⎝⎜⎜⎛​afkp​bglq​chmr​dins​⎠⎟⎟⎞​×⎝⎜⎜⎛​R1​G1​B1​A1​​⎠⎟⎟⎞​+⎝⎜⎜⎛​ejot​⎠⎟⎟⎞​⎝⎜⎜⎛​a∗R1​+b∗G1​+c∗B1​+d∗A1​f∗R1​+g∗G1​+h∗B1​+i∗A1​k∗R1​+l∗G1​+m∗B1​+n∗A1​p∗R1​+q∗G1​+r∗B1​+s∗A1​​⎠⎟⎟⎞​+⎝⎜⎜⎛​ejot​⎠⎟⎟⎞​⎝⎜⎜⎛​a∗R1​+b∗G1​+c∗B1​+d∗A1​+ef∗R1​+g∗G1​+h∗B1​+i∗A1​+jk∗R1​+l∗G1​+m∗B1​+n∗A1​+op∗R1​+q∗G1​+r∗B1​+s∗A1​+t​⎠⎟⎟⎞​​

实际滤镜理论示例

实际滤镜理论示例 :

• 1.颜色矩阵示例 : 4 × 5 4 \times 5 4×5 的颜色过滤矩阵 M = ( 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 ) M=\begin{pmatrix} 1&0& 0& 0& 0 \\ 0& 1& 0& 0& 0 \\ 0& 0& 1& 0& 0 \\ 0&0& 0& 1& 0 \\ \end{pmatrix} M=⎝⎜⎜⎛​1000​0100​0010​0001​0000​⎠⎟⎟⎞​ , 该 过滤矩阵 与 C 1 = ( R 1 G 1 B 1 A 1 ) C_1=\begin{pmatrix} R_1 \\ G_1 \\ B_1 \\ A_1\\ \end{pmatrix} C1​=⎝⎜⎜⎛​R1​G1​B1​A1​​⎠⎟⎟⎞​ 颜色矩阵计算后的结果还是 C 1 C_1 C1​ ;

• 2.该过滤矩阵对于颜色值的影响 :

  • 红色 : 第 1 1 1 行 第 1 1 1 列 代表 Red 通道信息 ;
  • 绿色 : 第 2 2 2 行 第 2 2 2 列 代表 Green通道信息 ,
  • 蓝色 : 第 3 3 3 行 第 3 3 3 列 代表 Blue 通道信息 ,
  • 透明度 : 第 4 4 4 行 第 4 4 4 列 代表 Alpha 通道信息 ;

• 3.将某种颜色值翻倍 : 假如使用 M = ( 2 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 ) M=\begin{pmatrix} 2&0& 0& 0& 0 \\ 0& 1& 0& 0& 0 \\ 0& 0& 1& 0& 0 \\ 0&0& 0& 1& 0 \\ \end{pmatrix} M=⎝⎜⎜⎛​2000​0100​0010​0001​0000​⎠⎟⎟⎞​ 矩阵 , 此时 Red ( 红色 ) 的通道值会翻倍 , 像素中红色的颜色值会增加一倍 ;

• 4.将某种颜色值增加 : 假如使用 M = ( 1 0 0 0 50 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 ) M=\begin{pmatrix} 1&0& 0& 0& 50 \\ 0& 1& 0& 0& 0 \\ 0& 0& 1& 0& 0 \\ 0&0& 0& 1& 0 \\ \end{pmatrix} M=⎝⎜⎜⎛​1000​0100​0010​0001​50000​⎠⎟⎟⎞​ 矩阵 , 此时 Red ( 红色 ) 的通道值会增加 50 ;