【数字信号处理】序列分类 ( 单边序列和双边序列 | 左边序列 | 右边序列 | 有限序列和无限序列 | 稳定序列和不稳定序列 )

一、单边序列和双边序列

单边序列 :

序列 x ( n ) x(n) x(n) , 如果存在 整数 N 1 N_1 N1​ 或者 N 2 N_2 N2​ , 使得

x ( n ) = 0 ( n < N 1 ) x(n) = 0 (n < N_1) x(n)=0(n N 2 ) x(n) = 0 (n > N_2) x(n)=0(n>N2​)

则称该序列 x ( n ) x(n) x(n) 为 单边序列 ;

前者是 右边序列 , 从 N 1 N_1 N1​ 整数开始 左边为 0 0 0 , 有效值都在右边 ;

后者是 左边序列 , 从 N 2 N_2 N2​ 整数开始 右边为 0 0 0 , 有效值都在左边 ;

与 " 单边序列 " 相对的是 " 双边序列 " ;

二、有限序列和无限序列

序列 x ( n ) x(n) x(n) , 如果存在 整数 N 0 N_0 N0​ 和 正整数 N N N , 使得

x ( n ) = 0     ( n < N 0 , n > N 0 + N − 1 ) x(n) = 0 \ \ \ ( n < N_0 , n > N_0 + N - 1 ) x(n)=0   (nN0​+N−1)

称 序列 x ( n ) x(n) x(n) 为 有限序列 ;

与 优先序列 相对应的是 " 无限序列 " ;

起点 N 0 = 0 N_0 = 0 N0​=0 的 有限序列 是一个典型序列 ;

如 :

x ( n ) = { 1 , 3 , 5 , 20 } x(n) = \{ 1, 3 , 5, 20 \} x(n)={1,3,5,20}

上述序列没有写下标 , 则默认从 0 0 0 开始 , 上面的序列就是有限序列 ;

三、稳定序列和不稳定序列

序列 x ( n ) x(n) x(n) , 如果是 绝对可求和的 ,

∑ n = − ∞ ∞ ∣ x ( n ) ∣ < ∞ \sum^\infty_{n=-\infty}|x(n)| < \infty n=−∞∑∞​∣x(n)∣