【数字信号处理】离散时间系统因果性 ( 因果性概念 | 充要条件及证明 )

一、离散时间系统因果性

① 离散时间系统因果性 :

" 离散时间系统 " n n n 时刻 的 " 输出 " ,

只取决于 n n n 时刻 及 n n n 时刻 之前 的 " 输入序列 " ,

与 n n n 时刻之后 的 " 输入序列 " 无关 ;

离散时间系统 的 " 输出结果 " 与 " 未来输入 " 无关 ;

" ② 离散时间系统因果性 " 的 充分必要条件是 :

h ( n ) = 0    n < 0 h(n) = 0 \ \ n < 0 h(n)=0  n n m > n m>n 时的 x ( m ) x(m) x(m) 相关 ,

因此系统是 " 非因果的 " , 假设不成立 ;

结论 : 如果 离散时间系统 具有 " 因果性 " , 在 n < 0 n < 0 n