- 一、相关系数与相关函数
- 二、相关函数定义
" 相关系数 " 在实际应用中 , 不经常使用 , 因为其只能判断 同时到达的 2 2 2 个信号的 相关性 , 如果两个信号之间时刻不同 , " 相关系数 " 就会变为 0 0 0 , 没有任何相关性 ;
在实际使用中 , 大部分场景中 , 使用的是 " 相关函数 "
二、相关函数定义相关函数 ( Correlation Function ) 定义 :
x ( n ) x(n) x(n) 与 y ( n ) y(n) y(n) 的 " 互相关函数 " 如下 ,
r x y ( m ) = ∑ n = − ∞ + ∞ x ∗ ( n ) y ( n + m ) r_{xy}(m) = \sum_{n=-\infty}^{+\infty} x^*(n) y(n + m) rxy(m)=n=−∞∑+∞x∗(n)y(n+m)
其中 y ( n ) y(n) y(n) 进行了移位 , 向左移动了 m m m 单位 ,
该 " 互相关函数 " 求的是 y ( n ) y(n) y(n) 移位 m m m 后的序列 与 x ( n ) x(n) x(n) 序列之间的关系 ;
注意这里的 n n n 表示的是时刻 , m m m 表示的是信号移动的间隔 ;
该 " 互相关函数 " 表示的是 x ( n ) x(n) x(n) 信号 , 与 隔了 m m m 时间后的 y ( n ) y(n) y(n) 信号之间的关系 ;
这 2 2 2 个信号 ( 序列 ) 之间 " 关系 " 是一个 函数 , 函数的自变量是 m m m 间隔 , 不是 n n n ;
