【数字信号处理】相关函数 ( 相关函数性质 | 相关函数共轭对称性质 | 实信号自相关函数偶对称 | 复信号自相关函数共轭对称 | 复信号互相关函数共轭对称 )

一、相关函数共轭对称性质 1、实信号自相关函数偶对称

实信号 自相关函数 偶对称 :

• 描述 : x ( n ) x(n) x(n) 信号如果是 " 实信号 " , 则 自相关函数 是 偶对称 的 ;

• 物理意义 : 给定一个 " 实信号 " x ( n ) x(n) x(n) , 该信号 向左移动 m m m 和 向右移动 m m m , 与 原信号 x ( n ) x(n) x(n) 的 自相关函数 值 是相同的 ;

2、复信号自相关函数共轭对称

复信号 自相关函数 共轭对称 : x ( n ) x(n) x(n) 信号 如果是 " 复信号 " , 则 自相关函数 是 共轭对称 的 ;

r x ( m ) = r x ∗ ( − m ) r_x(m) = r_x^*(-m) rx​(m)=rx∗​(−m)

3、复信号互相关函数共轭对称

复信号 互相关函数 共轭对称 : x ( n ) x(n) x(n) 信号 和 y ( n ) y(n) y(n) 信号 如果是 " 复信号 " , 则其 互相关函数 是 共轭对称 的 ;

r x y ( m ) = r y x ∗ ( − m ) r_{xy}(m) = r_{yx}^*(-m) rxy​(m)=ryx∗​(−m)