【数字信号处理】序列傅里叶变换 ( 序列傅里叶变换定义详细分析 | 证明单位复指数序列正交完备性 | 序列存在傅里叶变换的性质 | 序列绝对可和 → 序列傅里叶变换一定存在 )

一、序列傅里叶变换定义详细分析

序列傅里叶变换 SFT , 英文全称 " Sequence Fourier Transform " ;

x ( n ) x(n) x(n) 信号 是 离散 非周期 的 , 那么其 傅里叶变换 一定是 连续 周期 的 ;

x ( n ) x(n) x(n) 是绝对可和的 , 满足如下条件 :

∑ n = − ∞ + ∞ ∣ x ( n ) ∣ < ∞ \sum_{n=-\infty}^{+\infty}|x(n)|< \infty n=−∞∑+∞​∣x(n)∣