【数字信号处理】傅里叶变换性质 ( 傅里叶变换对称性 | 共轭对称序列 | 共轭反对称序列 )

实信号序列 存在 偶对称 与 奇对称 的情况 :

• 偶对称 : x ( n ) = x ( − n ) x(n) = x(-n) x(n)=x(−n)
• 奇对称 : x ( n ) = − x ( − n ) x(n) = -x(-n) x(n)=−x(−n)

那么对于 复信号序列 , 也存在相应的对称性 , 那就是 共轭对称 与 共轭反对称 ;

• 共轭对称 与 偶对称 相对应
• 共轭反对称 与 奇对称 相对应

偶对称 与 奇对称 是 实信号序列 的概念 ;

( 共轭 ) 对称 与 ( 共轭 ) 反对称 是 复信号序列 的概念 ;

一、共轭对称序列

对于 序列 x ( n ) x(n) x(n) , 如果 x ( n ) x(n) x(n) 共轭 x ( − n ) x(-n) x(−n) ,

x ( n ) = x ∗ ( − n ) x(n) = x^*(-n) x(n)=x∗(−n)

则称 x ( n ) x(n) x(n) 是 关于原点 的 共轭对称序列 , 记做

x e ( n ) x_e(n) xe​(n)

其中 , − ∞ < n < + ∞ -\infty < n < +\infty −∞